Fis-seklu tagħna ġie rikonoxxut li l-kulturi tal-Mesoamerika kellhom għerf astronomiku, kalendarju u matematiku.
Ftit analizzaw dan l-aħħar aspett, u sal-1992 meta l-matematiku ta ’Monterrey Oliverio Sánchez beda studji dwar l-għarfien ġeometriku tal-poplu Mexica, xejn ma kien magħruf dwar din id-dixxiplina. Fil-preżent, tliet monumenti pre-Ispaniċi ġew analizzati ġeometrikament u s-sejbiet huma sorprendenti: fi tliet monoliti skolpiti biss, il-poplu Mexica rnexxielu jsolvi l-kostruzzjoni tal-poligoni regolari kollha sa 20 naħat (bl-eċċezzjoni tan-nonakaidecagon), anke dawk ta 'numru prim tal-ġnub, b'approssimazzjoni notevoli. Barra minn hekk, huwa inġenjużament issolva t-trisezzjoni u l-pentasezzjoni ta 'angoli speċifiċi biex jagħmel numru kbir ta' suddiviżjonijiet taċ-ċirku u ħalla indikaturi biex jindirizza s-soluzzjoni ta 'waħda mill-aktar problemi kumplessi fil-ġeometrija: il-kwadru taċ-ċirku.
Ejjew niftakru li l-Eġizzjani, il-Kaldin, il-Griegi u r-Rumani l-ewwel, u l-Għarab wara, laħqu livell kulturali għoli u huma kkunsidrati l-ġenituri tal-matematika u l-ġeometrija. Sfidi speċifiċi tal-ġeometrija ġew indirizzati mill-matematiċi ta 'dawk il-kulturi antiki għoljin u l-konkwisti tagħhom ġew mgħoddija minn ġenerazzjoni għal ġenerazzjoni, minn belt għal belt u minn seklu għal seklu sakemm waslu għandna. Fit-tielet seklu QK, Ewklide stabbilixxa l-parametri għall-ippjanar u s-soluzzjoni ta 'problemi ta' ġeometrija bħall-kostruzzjoni ta 'poligoni regolari b'numri differenti ta' ġnub bir-riżorsa unika tal-ħakkiem u l-kumpass. U, minn Ewklide, kien hemm tliet problemi li okkupaw l-għerf tal-kaptani l-kbar tal-ġeometrija u l-matematika: id-duplikazzjoni ta 'kubu (il-kostruzzjoni ta' tarf ta 'kubu li l-volum tiegħu huwa d-doppju ta' dak ta 'kubu partikolari), it-trisezzjoni ta 'angolu (kostruzzjoni ta' angolu ugwali għal terz ta 'angolu mogħti) u y-kwadru taċ-ċirku (kostruzzjoni ta' kwadru li l-wiċċ tiegħu huwa ugwali għal dak ta 'ċirku partikolari). Fl-aħħarnett, fis-seklu XIX tal-era tagħna u bl-intervent tal- "Prinċep tal-Matematika", Carl Friederich Gauss, ġiet stabbilita l-impossibbiltà definittiva li tissolva kwalunkwe waħda minn dawn it-tliet problemi bir-riżorsa unika tal-ħakkiem u l-kumpass.
KAPAĊITÀ INTELLETTWALI TA 'QABEL L-ISPANU
It-traċċi għadhom jipprevalu dwar il-kwalità umana u soċjali tal-popli pre-Ispaniċi bħala piż tal-opinjonijiet ta ’demeritazzjoni espressi mill-konkwirenti, il-patrijiet u l-kronikaturi li kkunsidrawhom barbari, sodomiti, kannibali u sagrifikaturi tal-bnedmin. Fortunatament, il-ġungla u l-muntanji inaċċessibbli pproteġew ċentri urbani mimlijin stelli, lintelli u friez skolpiti, liema ħin u l-bidla taċ-ċirkostanzi umani poġġew fil-firxa tagħna għal evalwazzjoni teknika, artistika u xjentifika. Barra minn hekk, dehru kodiċijiet li ġew salvati mill-qerda u megaliti mnaqqxin b’mod abbundanti sorprendenti, veri enċiklopediji tal-ġebel (għadhom mhux deċifrati fil-parti l-kbira), li probabbilment kienu midfuna mill-popli pre-Ispaniċi qabel l-imminenza tat-telfa u li issa huma wirt li aħna fortunati li nirċievu.
Fl-aħħar 200 sena, dehru vestigji formidabbli ta 'kulturi pre-Ispaniċi, li servew biex jipprovaw jersqu lejn l-ambitu intellettwali veru ta' dawn il-popli. Fit-13 ta ’Awwissu, 1790, meta kien qed isir xogħol ta’ kisi mill-ġdid fil-Plaza Mayor tal-Messiku, instabet l-iskultura monumentali tal-Coatlicue; Erba 'xhur wara, fis-17 ta' Diċembru ta 'dik is-sena, ftit metri minn fejn ġiet midfuna dik il-ġebla, ħarġet il-Ġebla tax-Xemx Sena wara, fis-17 ta' Diċembru, instab il-megalit ċilindriku tal-Ġebla ta 'Tizoc. Wara li nstabu dawn it-tliet ġebel, ġew immedjatament studjati mill-għorrief Antonio León y Gama. Il-konklużjonijiet tiegħu tferrgħu fil-ktieb tiegħu Deskrizzjoni storika u kronoloġika taż-żewġ ġebel .... li fl-okkażjoni tal-ġebla tal-pavimentar il-ġdida li qed tiġi ffurmata fil-Pjazza Prinċipali tal-Messiku, instabu fiha fl-1790, b'kumpliment magħmul aktar tard. Minnu u għal żewġ sekli, it-tliet monoliti ssaportew għadd ta 'xogħlijiet ta' interpretazzjoni u tnaqqis, xi wħud b'konklużjonijiet selvaġġi u oħrajn bi skoperti notevoli dwar il-kultura Azteka. Madankollu, ftit ġie analizzat mil-lat tal-matematika.
Fl-1928, is-Sur Alfonso Caso rrimarka: [...] hemm metodu li sa issa ma rċeviex l-attenzjoni li jistħoqqlu u li rarament ġie ppruvat; Qed nirreferi għad-determinazzjoni tal-modulu jew miżura li biha nbena għal mument ”. U f’din it-tfittxija ddedika ruħu biex ikejjel l-hekk imsejjaħ Kalendarju Aztek, il-Ġebla Tizoc u t-Tempju Quetzalcóatl ta ’Xochicalco, u sab relazzjonijiet sorprendenti fihom. Ix - xogħol tiegħu ġie ppubblikat fil - Ġurnal Messikan tal-Arkeoloġija.
Ħamsa u għoxrin sena wara, fl-1953, Raúl Noriega wettaq analiżi matematika tal-Piedra del Sol u 15 "monumenti astronomiċi tal-Messiku antik", u ħareġ ipoteżi dwarhom: "il-monument jintegra, b'formuli maġisterjali, l-espressjoni matematika (f ' żminijiet ta ’eluf ta’ snin) tal-movimenti tax-Xemx, Venere, il-Qamar u d-Dinja, u wkoll, possibilment, dawk ta ’Ġove u Saturnu”. Fuq il-Ġebla ta 'Tizoc, Raúl Noriega suppost li kien fih "espressjonijiet ta' fenomeni u movimenti planetarji essenzjalment irreferuti għal Venere." Madankollu, l-ipoteżi tiegħu ma kellhomx kontinwità fi studjużi oħra tax-xjenzi matematiċi u l-astronomija.
VIŻJONI TAL-ĠEOMETRIJA MESSIKANA
Fl-1992, il-matematiku Oliverio Sánchez beda janalizza l-Ġebla tax-Xemx minn aspett bla preċedent: dak ġeometriku. Fl-istudju tiegħu, il-kaptan Sánchez dedotta l-kompożizzjoni ġeometrika ġenerali tal-ġebla, magħmula minn pentagoni interrelatati, li jiffurmaw sett kumpless ta 'ċrieki konċentriċi ta' ħxuna differenti u diviżjonijiet differenti. Huwa sab li kollettivament kien hemm indikaturi biex jinbnew poligoni regolari eżatti. Fl-analiżi tiegħu, il-matematiku iddeċifra fil-Ġebla tax-Xemx il-proċeduri li l-Mexica użat biex tibni, b'riga u kumpass, il-poligoni regolari ta 'numru prim ta' ġnub li l-ġeometrija moderna kklassifikat bħala insolubbli; l-heptagon u l-heptacaidecagon (seba 'u 17-il naħat). Barra minn hekk, huwa ddeduċa l-metodu użat mill-Mexica biex issolvi waħda mill-problemi magħrufa bħala li ma tistax tissolva fil-ġeometrija Ewklideja: it-trisezzjoni ta 'angolu ta' 120º, li magħha n-nonagon (poligonu regolari b'disa 'naħat) huwa mibni bi proċedura approssimattiva , sempliċi u sabiħa.
SEJBIET TRANSĊENDENTALI
Fl-1988, taħt l-art kurrenti tal-bitħa tal-bini tal-ex-arċidjoċesi, li tinsab ftit metri mit-Templo Mayor, instab monolit pre-Ispaniku ieħor imnaqqax ħafna u li huwa simili fil-forma u d-disinn għall-Piedra de Tizoc. Ġie msemmi Piedra de Moctezuma u ttrasferit fil-Mużew Nazzjonali tal-Antropoloġija, fejn tpoġġa f'post prominenti fil-kamra Mexica b'denominazzjoni qasira: Cuauhxicalli.
Għalkemm pubblikazzjonijiet speċjalizzati (bullettini u rivisti tal-antropoloġija) diġà xerrdu l-ewwel interpretazzjonijiet tas-simboli tal-Ġebla Moctezuma, li jirrelatawhom mal- "kult solari", u l-popli li fihom jappartjenu l-ġellieda rrappreżentati mill-glifi toponimiċi. Jakkumpanjahom, dan il-monolit, bħal tużżana ta 'monumenti oħra b'disinji ġeometriċi simili, għadu jżomm sigriet mhux deċifrat li jmur lil hinn mill-funzjoni ta' "riċevitur tal-qlub f'sagrifiċċju uman".
Nipprova nikseb approssimazzjoni għall-kontenut matematiku ta 'monumenti pre-Ispaniċi, ikkonfrontajt il-ġebel ta' Moctezuma, Tizoc u x-Xemx biex tanalizza l-ambitu ġeometriku tagħhom skont is-sistema strumentata mill-matematiku Oliverio Sánchez. Ivverifikajt li l-kompożizzjoni u d-disinn ġenerali ta 'kull monolit huma differenti, u anke għandhom kostruzzjoni ġeometrika kumplimentari. Il-Ġebla tax-Xemx inbniet wara proċedura ta ’poligoni regolari b’numru ewlieni ta’ ġnub bħal dawk b’ħames, seba ’u 17-il ġnub, u dawk b’erba’, sitta, disa ’u multipli, iżda ma fihx soluzzjoni għal dawk ta’ 11, 13 u 15-il naħa, li jinsabu fuq l-ewwel żewġ ġebel. Fil-Ġebla Moctezuma, jidhru b’mod ċar il-proċeduri ta ’kostruzzjoni ġeometrika tal-undecagon (li hija l-karatteristika tiegħu u hija enfasizzata fil-ħdax-il pannell b’figuri umani doppji minquxin fit-tarf tiegħu) u t-tricadecagon. Min-naħa tagħha, il-Piedra de Tizoc hija kkaratterizzata mill-pentacaidecagon, li minnu kienu rrappreżentati l-15-il figura doppja tal-kanzunetta tagħha. Barra minn hekk, fiż-żewġ ġebel (dak ta 'Moctezuma u dak ta' Tizoc) hemm metodi ta 'kostruzzjoni ta' poligoni regolari b'numru għoli ta 'ġnub (40, 48, 64, 128, 192, 240 u sa 480).
Il-perfezzjoni ġeometrika tat-tliet ġebel analizzati tippermetti kalkoli matematiċi kumplessi. Pereżempju, il-Ġebla Moctezuma fiha indikaturi biex issolvi, b'metodu inġenjuż u sempliċi, il-problema insolubbli per eċċellenza tal-ġeometrija: il-kwadru taċ-ċirku. Huwa dubjuż li l-matematiċi tal-poplu Aztek ikkunsidraw is-soluzzjoni għal din il-problema antika tal-ġeometrija Ewklideja. Madankollu, meta ssolvew il-kostruzzjoni tal-poligonu regolari ta '13-il-naħat, il-ġeometriċi pre-Ispaniċi ssolvew b'ħakma, u b'approssimazzjoni tajba ta' 35 għaxar elf, il-kwadru taċ-ċirku.
Bla dubju, it-tliet monoliti pre-Ispaniċi li ttrattajna magħhom, flimkien ma '12-il monument ieħor ta' disinn simili li jeżistu fil-mużewijiet, jikkostitwixxu eniplopedia ta 'ġeometrija u matematika għolja. Kull ġebla mhix esej iżolat; Id-dimensjonijiet, il-moduli, il-figuri u l-kompożizzjonijiet tiegħu juru li huma rabtiet litiċi ta 'strument xjentifiku kumpless li ppermetta lill-popli Mesoamerikani jgawdu ħajja ta' benesseri kollettiv u armonija man-natura, li kienet imsemmija marġinalment fil-kroniki u l-annali li ġew għandna.
Biex iddawwal din il-panorama u tifhem il-livell intellettwali tal-kulturi pre-Ispaniċi tal-Mesoamerika, approċċ imġedded u forsi reviżjoni umli tal-approċċi stabbiliti u aċċettati sa issa se jkunu meħtieġa.
Sors: Messiku Mhux Magħruf Nru 219 / Mejju 1995
